ИДЗ Численные методы в.4

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение домашнего задания (контрольной работы) по курсу «Численные методы) направлено на совершенствование навыков применения численных методов в инженерных расчетах. Перед выполнением задания следует ознакомиться с соответствующими разделами лекционного курса. Каждое задание выполняется в MS Excel.

Выбор варианта задания осуществляется по последней цифре номера зачетной книжки (студенты, номера зачетных книжек которых оканчиваются на 0, выполняют 10 вариант))

Требования к оформлению. Отчет сдается в электронном и бумажном виде. Электронный отчет содержит файл MS Excel. Имя файла должно включать фамилию студента и номер группы (например,
ИвановИИ_ИС_11_Д.xml). В файле Excel каждое задание выполняется на отдельном листе с указанием номера задания. Отчет на бумажном носителе должен содержать по каждому заданию следующие пункты:

- постановка задачи, исходные данные;

- выбор начального приближения (если это необходимо);

- проверка условий сходимости метода;

- необходимые расчетные формулы;

- расчетные таблицы;

- графики, если это необходимо;

- краткие выводы по заданию.

Задание 1. Системы линейных уравнений

Варианты 1-5. Методом итераций решить систему линейных уравнений, предварительно определив сходимость метода (). Коэффициенты системы заданы матрицей.

№ варианта	№ строки (i)	аi1	аi1	аi1	аi1	bi
1.	1	0.23	-0.04	0.21	-0.18	1.24
	2	0.45	-0.23	0.06	0.00	-0.88
	3	0.26	0.34	-0.11	0.00	0.62
	4	0.05	-0.26	0.34	-0.12	-1.17
2.	1	0.13	0.22	-0.33	0.07	0.11
	2	0.45	0.00	-0.23	0.07	-0.33
	3	0.11	0.00	-0.08	0.78	0.85
	4	0.08	0.09	0.33	0.21	-1.70
3.	1	0.00	0.24	-0.48	0.23	0.39
	2	-0.05	0.00	0.44	0.31	0.72
	3	-0.10	0.03	0.00	-0.55	0.56
	4	0.12	-0.07	0.11	0.00	0.47
4.	1	0.00	0.22	-0.11	0.31	2.70
	2	0.38	0.00	-0.12	0.22	-1.50
	3	0.11	0.23	0.00	-0.51	1.20
	4	0.17	-0.21	0.31	0.00	-0.17
5.	1	0.08	-0.03	0.00	-0.04	-1.20
	2	0.00	0.51	0.27	-0.08	0.81
	3	0.33	0.00	-0.37	0.21	-0.92
	4	0.11	0.00	0.03	0.58	0.17

 

Варианты 6-10. Методом Зейделя решить систему линейных уравнений, приведя ее к удобному для итераций виду ().Коэффициенты системы заданы матрицей.

№ варианта	№ строки (i)	аi1	аi1	аi1	bi
6.	1	2.7	3.3	1.3	2.1
	2	3.5	-1.7	2.8	1.7
	3	4.1	5.8	-1.7	0.8
7.	1	3.1	2.8	1.9	0.2
	2	1.9	3.1	2.1	2.1
	3	7.5	3.8	4.8	5.6
8.	1	3.6	1.8	-4.7	3.8
	2	2.7	-3.6	1.9	0.4
	3	1.5	4.5	3.3	-1.6
9.	1	2.7	0.9	-1.5	3.5
	2	4.5	-2.8	6.7	2.6
	3	5.1	3.7	-1.4	-0.14
10.	1	3.8	6.7	-1.2	5.2
	2	6.4	1.3	-2.7	3.8
	3	2.4	-4.5	3.5	-0.6

 

Задание 2. Решение нелинейных уравнений

Методом касательных найти с точностью  действительные корни уравнения . Уточнить полученное решение комбинированным методом (). Построить график функции .

№ варианта	f(x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

 

Задание 3. Вычисление интегралов

 

Вычислить    по формулам трапеций и Симпсона. Шаг интегрирования h =10.

 

№	а	b	f(x)
1	1	3
2	0	1
3	1	9
4	4	5,2
5	0	1
6	0	1
7	0	1
8	0	p/2
9	0	1
10	0	1

 

 

Написать отзыв

Ваше имя:


Ваш отзыв: Примечание: HTML разметка не поддерживается! Используйте обычный текст.

Оценка: Плохо           Хорошо

Введите код, указанный на картинке: