Лабораторная работа Простейшие вычисления в MathCAD, Способы символьных вычислений, Матричные вычисления

Лабораторная работа №2.

Контрольные задания.

Даны стороны треугольника. Найдите точное значение площади треугольника и его приближенное значение, выведенное с 25 знаками после запятой

1. Упростить выражение

1), 7), 13) (3sin(x)+2cos(x))²+(2sin(x)-3cos(x))²

1. Упростить выражение

1), 7), 13) (3sin(x)+2cos(x))²+(2sin(x)-3cos(x))²

                  2), 8), 14)  (1-sin(x)cos(x)tg(x))+sin²(x)+3

3), 9), 15) cos(2x) +sin(2x)tg(x)

                   4), 10), 16) sin⁶(x)+cos⁶(x)+3sin²(x)cos²(x)

                  5), 11), 17)  2(sin⁶(x)+cos⁶(x))-3(sin⁴(x)cos⁴(x))

                   6),  12,  18)  cos⁴(2x)+6sin²(2x)cos²(2x)+sin⁴(2x)-2sin²(4x)

2. Разложить число на простые множители.

1)      1245

2)      7544

3)      7935

4)      6278

5)      3405

6)      4176

7)      5972

8)      9045

9)      6712

10)  5972

11)  6735

12)  7914

13)  7842

14)  6375

15)  9145

16)  3366

17)  7912

18)  6734

3. Подставить в заданную функцию вместо x заданное выражение.

1), 7), 13)    , 

2), 8), 14)      , 

3), 9), 15)      ,  

4), 10), 16)    ,  

5), 11), 17)     ,  

6), 12), 18)    , 

4. Привести выражение к полиному по переменной y.

1)      (2-y)(3y-2z)+3-z

2)      3x+5y(7-2z)(5+2y)-7y

3)      9+(3-z)y-2y(x+4y)

4)      (7-2y)(z-3y)+6x-9y

5)      8-(y+2)(y+2x)-4z+2y

6)      3y+5x(y-x)(y+z)(y-2)

7)      9-3y+(4-2x)(y+2z)

8)      (3y+1)(2y+x)-2z(y-5)

9)      y-y(9x-2y)(3z-2x)+5

10)  3x-4y(5x+3z)(3-6y)

11)  (6-3y)(4y+2x)-9z+2y

12)  6+y(y+3x)-y(2z+5y)-3x

13)  (8y-2)(3x+4y)+5z-2

14)  5z-x(3y-z)(2x+y)-1

15)  8x+4y(z-3y)(z+2x)

16)  z(y-2z)(4z-x)+5y-2

17)  y(y+z)(y-z)+3x

18)  8x+4z+5y(x+z)

 Получить полиномиальные коэффициенты по переменной z для выражений из предыдущего задания

Лабораторная работа №3

Контрольные задания.

1. Задайте матрицу A заданного размера , элементы которой являются заданными функциями индексов.
2. найдите сумму элементов матрицы А;
3. найдите сумму диагональных элементов матрицы А;
4. замените третью строку матрицы А на строку из «7».
5. транспонируйте матрицу A.
6. добавьте к матрице А столбцы или строки так, чтобы она стала квадратной (с помощью окна InsertMatrix), назовите полученную матрицу B.
7. найдите определитель матрицы B и обратную ей матрицу (если определитель окажется равным нулю, измените какой-нибудь элемент матрицы так, чтобы матрица B стала обратимой).
8. Найдите ранг матрицы В,
9. Выделите из матрицы B подматрицу C, содержащую нижние 3 строки и правые 2 столбца матрицы B.
10. Вырежьте из матрицы C среднюю строку(с помощью окна InsertMatrix