Электростатика
22. На нити подвешен заряженный шар массой 0,3 кг. Когда к нему поднесли снизу на расстояние 40 см заряженный таким же зарядом шар радиусом 2 см, то сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесенном шаре.
47. Точечный заряд q1 = 20 нКл помещен в центре проводящей сферической поверхности радиусом R = 15 см, по которой равномерно распределен заряд q2 = - 20 нКл. Определить напряженность Е электрического поля в точках А и В, удаленных от центра сферы на расстояния rA = 10 см и rB = 20 см.
72. Тонкое кольцо радиуса R имеет заряд с линейной плотностью γ = 3,18 нКл/м. Найти потенциал электрического поля в центре этого кольца.
97. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под узлом 60° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10-7 Кл/м2.Скорость электрона 107м/с. Определить скорость электрона через 10-9 с.
122. При увеличении в 2 раза напряжения, поданного на конденсатор емкостью 20 мкФ, энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
22 Вывести дифференциальное уравнение и формулу периода малых свободных колебаний физического маятника, имеющего массу , момент инерции относительно оси вращения и расстояние от оси вращения до центра тяжести .
47 Маятник массой 0,1 кг совершает колебания в жидкости с коэффициентом вязкого трения Н∙с/м. Определить коэффициент затухания и время релаксации колебаний.
72 Какой объем занимает 10 моль газа при давлении 10 МПа и температуре 27 °С?
97 В теплоизолированном сосуде 100 г горячей воды при температуре 90 °С смешали с 300 г холодной воды. Найти температуру холодной воды, если установившаяся температура воды равна 30 °С.
122 Найти массу азота, прошедшего из-за диффузии через площадку = 1 м2 за одну минуту. Градиент плотности азота в направлении, перпендикулярном к поверхности площадки = 126 кг/м4, коэффициент диффузии = 1,42∙10─4 м2/с.
КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И
ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ
22 Теплоход проходит по течению реки путь 40 км за 2 ч, а против течения — 45 км за 3 ч. Найти скорость течения реки и скорость теплохода относительно воды.
47.При свободном падении с нулевой начальной скоростью тело достигает поверхности земли через 2 с. Найти скорость тела в конце падения и высоту, с которой падало тело.
72.Барабан диаметром 400 мм вращается с угловым ускорением 1,2 рад/с2. Определить нормальное, линейное и полное ускорение точек на поверхности барабана через 1 с после начала вращения.
97Найти минимальный тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения между резиной и асфальтом равен μ = 0,5.
122На тело с импульсом 40 кг∙м/с в течение 2 с под углом 90° к начальному направлению скорости действовала сила 15 Н. Найти импульс тела после окончания действия силы.
ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА.
РАБОТА. МОЩНОСТЬ
22. Вычислить момент инерции Земли относительно ее оси. Радиус земного шара R = 6400 км, средняя плотность ρ = 5,5 г/см3
47. Однородный шар массой 1 кг начинает вращаться вокруг своей оси и за 20 с совершает 4 полных оборота, приобретая момент импульса 10 кг∙м2/с. Найти радиус шара.
72. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть покоившийся шар массой 10 кг и радиусом 1 м вокруг своей оси на 360° за время t = 10 с?
97 Два неупругих шара массами 2 кг и 3 кг движутся со скоростями соответственно 8 м/с и 4 м/с. Найти работу деформации шаров при соударении, если меньший шар нагоняет больший.
122 Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в движущийся навстречу ему вагон с песком массой 10 т, и застревает в нем. Найти изменение кинетической энергии вагона, если его начальная скорость 36 км/ч.