Вариант №6
Задание №1
В таблице приведены числовые данные
Таблица №1
35,1 |
36,6 |
14,7 |
23,1 |
19,5 |
23 |
25,2 |
34,7 |
23,3 |
34,6 |
31,2 |
15,3 |
34,1 |
27 |
16,9 |
28,9 |
27,5 |
47,9 |
5,5 |
19,7 |
31,9 |
27,9 |
38,5 |
17,7 |
24,7 |
13,9 |
26,3 |
27,6 |
4,3 |
12,9 |
21,9 |
21,2 |
21,3 |
19,7 |
21,7 |
30,9 |
24,2 |
17,8 |
15,7 |
21,4 |
36 |
23 |
22,6 |
20,3 |
28,5 |
23,5 |
26,4 |
16,1 |
18,1 |
21,3 |
42,7 |
25,9 |
36,7 |
24,5 |
31,8 |
15,6 |
27,6 |
30 |
26,7 |
22,2 |
17,2 |
8,3 |
16,1 |
20,5 |
35,2 |
31,1 |
30,7 |
27,6 |
23,7 |
28,4 |
12,2 |
19,4 |
19,9 |
32,1 |
25,2 |
25,8 |
15 |
24,1 |
23,5 |
25,8 |
15,2 |
23,3 |
30,2 |
33,6 |
29,6 |
32,2 |
13,3 |
26,6 |
30,1 |
25,5 |
19,5 |
21 |
37,8 |
21,9 |
20,3 |
18,8 |
38,4 |
27,5 |
22,9 |
30,9 |
1) Упорядочить и сгруппировать табличные данные.
Частичные интервалы |
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
Середины интервалов |
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 |
Абсолютные частоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительные частоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность распределения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) По сгруппированным данным с точностью до 0,1 вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и среднеквадратическое отклонение:
Выборочное среднее |
Выборочная дисперсия |
Среднеквадратическое отклонение |
|
|
|
Задание №2
Значения функции заданы в узловых точках:
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
1 |
2 |
2 |
3 |
Найти интерполяционный полином Ньютона и вычислить его значение при .
Ответ записать в виде несократимой дроби.
Задание №3
Значения функции заданы в узловых точках:
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
0,2 |
0,4 |
0,9 |
1,5 |
2,6 |
3,4 |
4,8 |
Методом Чебышева найти аппроксимирующий полином второй степени и вычислить его значение при .