Строительная механика 829

11. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений

 

Задание. Для заданной статически неопределимой рамы с выбранными по шифру размерами и нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Таблица 1

				№ схемы
10	9	4	4	9	4:1

 

Решение.

Определение степени кинематической неопределимости n.

Число угловых перемещений  - жесткие узлы B и C. Для определения числа линейных перемещений во все жесткие узлы системы (узлы B, C, D и K) врезаем шарниры и подсчитываем число степеней свободы получившейся системы:

где  - диски AB, BC, CD, BK;

 - шарниры B (двукратный) и C;

 по две связи в шарнире D и K, одна связь в шарнире A

Таким образом, число линейных перемещений . Степень кинематической неопределимости

Выбор основной системы.

Основная система получается из заданной введением защемляющих связей в узлах B и C и линейной связи в узле C (рисунок 3). В качестве неизвестных принимаются углы поворота  и  жестких узлов и линейное перемещение  элементов рамы.

 

Формирование системы канонических уравнений метода перемещений.

Для нашей задачи система канонических уравнений имеет вид

где  - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от заданной нагрузки;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения ;

 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от заданной нагрузки;

 - реакция в линейной связи 3 от ;

 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения ;

 - реакция в линейной связи 3 от ;

 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения ;

 - реакция в линейной связи 3 от ;

 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения ;

 - реакция в линейной связи 3 от заданной нагрузки.

Построение единичных эпюр моментов.

Единичные эпюры моментов ,  и  строятся в основной системе от ,  и  соответственно с использованием справочных таблиц.

В основной системе стержень BK представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки B. В основной системе стержень BC представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки B. В основной системе стержень AB представляет собой балку, шарнирно опертую с одной стороны и жестко заделанную с другой стороны. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки B.

В основной системе стержень BC представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки C. В основной системе стержень CD представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки C.

Написать отзыв

Ваше имя:


Ваш отзыв: Примечание: HTML разметка не поддерживается! Используйте обычный текст.

Оценка: Плохо           Хорошо

Введите код, указанный на картинке: