Матметоды в экономике

вариант 29

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью выполнения контрольной работы по курсу «Методы принятия управленческих решений» («Математическое программирование») является совершенствование навыков построения математических моделей и решения линейных оптимизационных задач с ограничениями.

Перед выполнением заданий студент должен ознакомиться с соответствующими теоретическими разделами курса и ответить на вопросы для самоконтроля, помещенные в конце каждой задачи.

Задача 1 заключается в отыскании минимума линейной функции двух переменных в замкнутой области геометрическим путем. При решении в первую очередь необходимо построить область допустимых значений переменных, заданную системой неравенств. Направление роста целевой функции определяется вектором-градиентом, координаты которого равны коэффициентам при неизвестных в целевой функции. Для получения оптимального решения следует построить вектор-градиент, провести какую-либо линию уровня целевой функции перпендикулярно градиенту и перемещать ее в направлении антиградиента до достижения точки минимума.

В задаче 2 требуется построить математическую модель задачи максимизации прибыли производственного предприятия и определить оптимальный план производства, а также сформулировать и решить двойственную задачу. Следует обратить внимание на экономический смысл задач и входящих в них переменных. В конце решения следует дать экономическую интерпретацию результатов.

Задача 3 рассматривает частный случай ЗЛП – транспортную задачу по критерию стоимости. Перед началом решения следует проверить, является ли модель задачи закрытой. Если нет, то следует преобразовать ее в закрытую путем введения фиктивного поставщика (потребителя). Начальное распределение поставок проводится методами северо-западного угла и наименьших затрат. Оптимизировать следует распределение, полученное методом северо-западного угла. В конце решения необходимо определить, является ли найденный оптимальный план единственным, и пояснить, почему.

Задача 4 предназначена для знакомства с основными понятиями матричной теории игр и минимаксными чистыми стратегиями.

Дополнительно к ручному просчету каждую задачу рекомендуется решить в MS Excel с использованием надстройки «Поиск решения». Это позволит проверить найденное решение, а также будет способствовать развитию навыков использования прикладных программных продуктов. Основные сведения о решении оптимизационных задач в MS Excel приведены в Приложении.

 

Выбор варианта задания осуществляется по номеру зачетки в соответствии с таблицей:

Указания по выбору варианта для студентов заочной формы обучения

Последние 2 цифры номера зачетной книжки	№ варианта	Последние 2 цифры номера зачетной книжки	№ варианта	Последние 2 цифры номера зачетной книжки	№ варианта
01, 31, 61, 91	1	11, 41, 71	11	21, 51, 81	21
02, 32, 62, 92	2	12, 42, 72	12	22, 52, 82	22
03, 33, 63, 93	3	13, 43, 73	13	23, 53, 83	23
04, 34, 64, 94	4	14, 44, 74	14	24, 54, 84	24
05, 35, 65, 95	5	15, 45, 75	15	25, 55, 85	25
06, 36, 66, 96	6	16, 46, 76	16	26, 56, 86	26
07, 37, 67, 97	7	17, 47, 77	17	27, 57, 87	27
08, 38, 68, 98	8	18, 48, 78	18	28, 58, 88	28
09, 39, 69, 99	9	19, 49, 79	19	29, 59, 89	29
00, 10, 40, 70	10	20, 50, 80	20	30, 60, 90	30

 

Требования к оформлению. Отчеты по задачам должны быть выполнены с соблюдением всех требований, предъявляемых к оформлению документов в учебном процессе. Все расчеты должны быть выполнены без округлений, дробные результаты – представлены в обыкновенных дробях. При нахождении решения геометрическим методом все графики должны быть выполнены с соблюдением масштаба.

Написать отзыв

Ваше имя:


Ваш отзыв: Примечание: HTML разметка не поддерживается! Используйте обычный текст.

Оценка: Плохо           Хорошо

Введите код, указанный на картинке: